Question

如果一个序列{a_i}满足a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n为自然数），那么a₁₀₀是

1. A.
   9900
2. B.
   9902
3. C.
   9904
4. D.
   10102

Answer 1

B
分析：根据a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n为自然数），分别求出a₂=2+2×1，a₃=2+2×1+2×2=2+2×3，…，a_n=2+n（n-1），依此即可求出a₁₀₀的值．
解答：∵a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n为自然数），
∴a₂=2+2×1，
a₃=2+2×1+2×2=2+2×3，
…
a_n=2+n（n-1），
∴a₁₀₀=2+100×（100-1）=9902．
故选B．
点评：本题考查了数字的变化．解题关键是先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律a_n=2+n（n-1）去求特定的值．