Question

在如右图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”（小正方形的边长设为1个长度单位），以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：
（1）把格点△ABC向右平移6个长度单位，得△A′B′C′，请画出该三角形；
（2）以a、b交点O为对称中心，画出△A′B′C′关于点O的中心对称图形△A″B″C″；
（3）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出△A″B″C″各顶点的坐标，并求出△A″B″C″的周长（结果用根号表示）．

Answer 1

分析：（1）将△ABC各顶点向右平移6个长度单位，即可得出所要图形；
（2）以O为对称中心，找出关于O对称的点的坐标，即可得出答案；
（3）根据坐标原点的确定，得出各点的坐标即可，再利用勾股定理求出斜边长．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）根据坐标系可以直接得出各点坐标：A″（-3，-4）B″（-1，-1）C″（-3，-1）
∵A″C″=3，B″C″=2
∴A″B″=

32+22

=

13

，
∴△A″B″C″的周长为A″C″+B″C″+A″B″=5+

13

．

点评：此题主要考查了图形的平移与旋转以及勾股定理等知识，根据图形的变换主要是对应点的变换得出答案是解题关键．