Question

某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是

1. A.
   296
2. B.
   221
3. C.
   225
4. D.
   641

Answer 1

B
分析：根据题意，可设第一排有a名学生，则第n排有a+n-1，则可求和得：=3125；又由a与n为正整数，n取到最大值，即可求得a与n的值，求得等腰梯形的周长即可．
解答：设第一排有a名学生，则第n排有a+n-1，
∴=3125，
∵a与n为正整数，n取到最大值，
∴a=38，n=50，
∴排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是：a+a+n-1+n-2+n-2=221．
故选B．
点评：此题考查了梯形的面积的求解方法与梯形的周长的求解方法．解此题的关键是要注意所有量都为整数．解二元一次方程即可．注意方程思想的应用．