Question

如图，P为AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，且AP=5，NC=1，则MP=

 

．

Answer 1

分析：由已知P为AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，可求出AC=10，BC=2，则求出AB=8，MB=4，再由AP=5得PC=5，可求得PB=PC-BC=3，从而求得MP=MB-PB．

解答：解：已知P为AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，
∴AC=2AP=10，PC=AP=5，
BC=2NC=2，
∴AB=AC-BC=10-2=8，
∴MB=

1

2

AB=4，
PB=PC-BC=3，
∴MP=MB-PB=4-3=1．
故答案为：1．

点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键是掌握线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个相等的线段，根据题意和图形得出各线段之间的关系并求解．