题目内容

(本题满分10分)已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.

    (1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物

线的对称轴上,求实数a的值;

    (2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于

边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的

任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即

这四条线段不能构成平行四边形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是

否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;

    (3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是

否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等

(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.

 

         

 

 

 

 

 

 

           

 

            

           

解析:略

 

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