Question

【题目】如图，AD∥BC，BC=2AD，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P，则EP：AP= ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

试题分析：先由BC=2AD，BE=EC=BC，得出BE=EC=AD，根据AD∥BC，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形，那么EA=CD，EA∥CD．得出△BEP∽△BCR，于是EP=CR，而CR=CD，那么EP=CD=EA，然后根据比例的性质即可求出答案即可．

解：∵BC=2AD，BE=EC=BC，

∴BE=EC=AD，

∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

∴四边形ADCE是平行四边形，

∴EA=CD，EA∥CD，

∴△BEP∽△BCR，

∵BE=EC=BC，

∴EP=CR，

∵CR=CD，

∴EP=CD=EA，

∴=，

∴EP：AP=．

故答案为：．