Question

一个含x的一次二项式与x²+x+1乘积后的多项式中不含一次项，请写出一个这样的一次二项式

x-1

．

Answer 1

分析：可设所求二项式为x+a，根据题意列出关系式，利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，求出a的值，即可确定出所求二项式．

解答：解：设所求二项式为x+a，根据题意得：（x+a）（x²+x+1）=x³+（a+1）x²+（a+1）x+a，
根据结果中不含一次项，得到a+1=0，即a=-1，
则满足题意的一个二项式可以为x-1．
故答案为：x-1

点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．