Question

【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根为____.

Answer 1

【答案】-1

【解析】

二次项系数与常数项之和等于一次项系数即a+c=b，即可得a-b+c=0；在关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，令x=-1时，就得到a-b+c=0，所以-1必是该方程的一个根．由此即可解答.

根据题意，得：a+c=b，即a-b+c=0；

当x=-1时，ax2+bx+c=a（-1）2+b（-1）+c=a-b+c=0，

∴-1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根．

故答案为：-1.