Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F是CE的中点，AB=10，CD=8．如果以O为圆心、AF长为半径作小⊙O，那么点E与小⊙O的位置关系为（　　）

A．点E在小⊙O外

B．点E在小⊙O上

C．点E在小⊙O内

D．不能确定

Answer 1

分析：连接OC，AF，根据垂径定理和勾股定理，求出OE、AF的长度，通过比较大小即可推出结论．

解答：解：如图，连接OC，AF，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AB=10，CD=8，
∴OC=OA=5，CE=4，
∴OE=3，
∴AE=2，
∵F是CE的中点，
∴EF=2，
∴AF=2

2

，
∵OE＞AF，
∴点E在小⊙O外．
故选A．

点评：本题主要考查勾股定理和垂径定理的应用，关键在于通过作辅助线，构建直角三角形，认真的计算，正确的比较大小．