Question

要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的

1

4

，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

Answer 1

分析：可把P，Q通过平移看做一个矩形，设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，用含x的代数式分别表示出绿地的长为60-3x，宽为40-2x，利用“两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的

1

4

”作为相等关系列方程求解即可．

解答：解：设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得(60-3x)×(40-2x)=60×40×

1

4

解之得
x₁=10，x₂=30
经检验，x₂=30不符合题意，舍去．
答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．

点评：解题的关键是通过平移的方法，把分开的两块绿地合成一块长方形的绿地，利用其面积是矩形ABCD面积的

1

4

作为相等关系列方程．