Question

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．

(1)求证：DE是⊙O的切线．

(2)若⊙O与AC相切于F，AB＝AC＝5 cm，，求⊙O的半径的长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：连接OD　　1分 　　∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB 　　∵AB＝AC，∴∠B＝∠C 　　∴∠ODB＝∠C 　　∴OD∥AC　　3分 　　又DE⊥AC 　　∴DE⊥OD 　　∴DE是⊙O的切线　　4分 　　(2)解：如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，