题目内容
东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．
（1）求初三（1）班学生的人数；
（2）初三（1）班学生的人数是50人，如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．
（1）求初三（1）班学生的人数；
（2）初三（1）班学生的人数是50人，如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．
设初三（1）班学生的人数为x人，则
解得：45≤x≤54
因为x是5的倍数，所以x=50或45，
答：初三（1）班学生的人数为50或45人．
（2）设租金为w元，租甲船x条，乙船y条，则
4x+6y=50，
∴y=
=
，
∵x与y是正整数，
∴当x=2时，y=7，
当x=5时，y=5，
当x=8时，y=3，
当x=11时，y=1，
∵w=10x+12y=10x+12×
=100+2x，
∴w随x的增大而增大，
故当x=2时，w最小，最小值为104元．
即使用7条乙船，2条甲船的租金最少为104元．
|
解得：45≤x≤54
因为x是5的倍数，所以x=50或45，
答：初三（1）班学生的人数为50或45人．
（2）设租金为w元，租甲船x条，乙船y条，则
4x+6y=50，
∴y=
| 50-4x |
| 6 |
| 25-2x |
| 3 |
∵x与y是正整数，
∴当x=2时，y=7，
当x=5时，y=5，
当x=8时，y=3，
当x=11时，y=1，
∵w=10x+12y=10x+12×
| 25-2x |
| 3 |
∴w随x的增大而增大，
故当x=2时，w最小，最小值为104元．
即使用7条乙船，2条甲船的租金最少为104元．
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