Question

如图，墙OA、OB的夹角∠AOB=120°，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是

 

米²．（结果保留π）

Answer 1

分析：由题意得，狗可活动的区域为一个扇形，此扇形为OAB，圆心角为120°，半径为9m，由S_扇形OAB=

120°π

360°

× R2，可得出小狗可活动的区域的面积．

解答：解：由题意得，狗可活动的区域为一个扇形，
此扇形为OAB，圆心角为120°，半径为9m，
故S_扇形OAB=

120°π

360°

× R2=27π
答：小狗可活动的区域的面积27π平方米．

点评：本题以求小狗活动范围的面积的方式，来考查扇形的面积和圆的认识，要求学生对圆的定义能有很好的理解，避免了知识与公式的简单记忆与应用．