题目内容
（2003•泰安）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2
，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据勾股定理，求出扇形半径，然后求出直角三角形的角，根据平角定义，求出扇形圆心角，利用扇形面积公式解答即可．
解答：解：因为AB=2，BC=2
，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，
则BM=2×
=1，BE=2
×
=
所以cot∠BEM=
，
所以∠BEM=30度．
同理可求得：EM=
=2，∠NEC=30°，∠MEN=180°-30°×2=120°
阴影部分的面积为：
π×22=
π．
故选A．
点评：注意知识的综合应用．
解答：解：因为AB=2，BC=2
，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，则BM=2×
=1，BE=2×=所以cot∠BEM=
，所以∠BEM=30度．
同理可求得：EM=
=2，∠NEC=30°，∠MEN=180°-30°×2=120°阴影部分的面积为：
π×22=π．故选A．
点评：注意知识的综合应用．
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-1）
-1）
+1）