题目内容
（2005•柳州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：（1）EF的长为
11
11
．（2）AB的长为
8
8
．分析：（1）根据梯形的中位线定理即可求得；
（2）通过平移一腰，得到一个平行四边形和等边三角形，根据它们的性质结合三角形的中位线定理进行求解．
（2）通过平移一腰，得到一个平行四边形和等边三角形，根据它们的性质结合三角形的中位线定理进行求解．
解答：解：（1）根据梯形的中位线定理，得EF=（AD+BC）÷2=11
（2）过点D作DG∥AB，交BC于点G，交EF于点H
则四边形ABGD是平行四边形，△CDG是等边三角形
∴EH=AD=7，FH=11-7=4
根据三角形的中位线定理，得CG=2FH=8
∴AB=8．
（2）过点D作DG∥AB，交BC于点G，交EF于点H
则四边形ABGD是平行四边形，△CDG是等边三角形
∴EH=AD=7，FH=11-7=4
根据三角形的中位线定理，得CG=2FH=8
∴AB=8．
点评：特别注意梯形中常见的辅助线：平移一腰．综合运用梯形的中位线定理和三角形的中位线定理．
练习册系列答案
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