Question

甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-

1

12

s2+

2

3

s+

3

2

．如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为

9

4

米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是（　　）

• A、5＜m＜9
• B、5＜m＜4+

  7

• C、4＜m＜8+

  7

• D、5＜m＜4-

  7

Answer 1

分析：先求乙恰好扣中的情况，当h=

9

4

时，-

1

12

s²+

2

3

s+

3

2

=

9

4

，求出方程的解；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，说明乙站到了恰好扣中的那个点和网之间．

解答：解：先求乙恰好扣中的情况，当h=

9

4

时，-

1

12

s²+

2

3

s+

3

2

=

9

4

，
解方程得：s₁=4+

7

，s₂=4-

7

．
但扣球点必须在球网右边，即s＞5，
∴s₂=4-

7

（舍去），由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，
∴5＜m＜4+

7

．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数的应用题，求范围的问题，可以选取h等于最大高度，求自变量的值，再根据题意确定范围．