Question

19、某校初三年级举行了一次考试中，将学生成绩进行整理后分成五个组，绘制成频率分布直方图，已知图中从左到右的第二，三，四，五小组频率分别为0.3，0.15，0.1，0.05，第一小组的频数是40．
（1）求参赛学生的人数；
（2）参赛学生成绩的中位数应落在哪一个分数段内（不必说明理由）？

Answer 1

分析：（1）根据频率总和为1求出第一组的频率，再由题意得出第一小组的频数为40，从而根据频率为由总数=频数÷频率计算；
（2）计算出各组的频数后，各段成绩由小到大排列，根据中位数的概念求解．

解答：解：（1）第一组的频率=1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40，
∴学生总数=40÷0.4=100（人）；
（2）由（1）得学生总数为100，
∴可求出第一组的人数为40人，第二组有30人，第三组有15人，第四组有10人，第五组有5人，
各组成绩从小到大排列为40，30，15，10，5，
由于总数为100，则中位数应为第50、51名的和的一半，而30+40=70，所以中位数在第二小组内．
答：参赛学生的人数是100，参赛学生成绩的中位数应落在59.5～69.5这个分数段．

点评：本题考查了频率、中位数的概念，用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，频数=频率×总数．