Question

一个角等于它的余角的

1

3

，求这个角和它的补角的度数．

Answer 1

分析：首先根据余角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°-x），根据题意有：
x=

1

3

（90°-x），
解得x=22.5°
其补角=180°-22.5°=157.5°．
答：这个角和它的补角的度数为22.5°、157.5°．

点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．