题目内容

【题目】如图,已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=的图像相交于A(-2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB给出下列结论: k1k20;m+n=0; SAOP= SBOQ不等式k1x+b>的解集是x-2或0x1,其中正确的结论的序号是

【答案】②③④

【解析】

试题分析:由直线 的图像在二、四象限,知k10;y=的图像在二、四象限,知k20;因此k1k2>0,所以错误;A,B两点在y=的图像上,故将A(-2,m)、B(1,n)代入,得m=,n= k2;从而得出m+n=0,故正确;令x=0,则y=b,所以Q(0,b),则SBOQ=×1×|b|= -b;将A(-2,m)、B(1,n)分别代入,解得k1=,所以y=x+b;令y=0,则x=-b,所以P(-b,0),则SAOP=×|-2|×|-b|= -b;所以SAOP= SBOQ,故正确;由图像知,在A点左边,不等式k1x+b的图像在的图像的上边,故满足k1x+b>;在Q点与A点之间,不等式k1x+b的图像在的图像的上边,故满足k1x+b>;因此不等式k1x+b>的解集是x-2或0x1正确

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