题目内容
【题目】如图,已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=的图像相交于A(-2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB.给出下列结论: ①k1k2<0;②m+n=0; ③S△AOP= S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,其中正确的结论的序号是 .
【答案】②③④.
【解析】
试题分析:①由直线 的图像在二、四象限,知k1<0;y=的图像在二、四象限,知k2<0;因此k1k2>0,所以①错误;②A,B两点在y=的图像上,故将A(-2,m)、B(1,n)代入,得m=,n= k2;从而得出m+n=0,故②正确;③令x=0,则y=b,所以Q(0,b),则S△BOQ=×1×|b|= -b;将A(-2,m)、B(1,n)分别代入,解得k1=,所以y=x+b;令y=0,则x=-b,所以P(-b,0),则S△AOP=×|-2|×|-b|= -b;所以S△AOP= S△BOQ,故③正确;④由图像知,在A点左边,不等式k1x+b的图像在的图像的上边,故满足k1x+b>;在Q点与A点之间,不等式k1x+b的图像在的图像的上边,故满足k1x+b>;因此不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1.故④正确.
【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉子的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为(分),且,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:
组别 | 成绩(分) | 频数(人数) | 频率 |
一 | 2 | 0.04 | |
二 | 10 | 0.2 | |
三 | 14 | b | |
四 | a | 0.32 | |
五 | 8 | 0.16 |
(1)本次决赛共有 名学生参加;
(2)直接写出表中a= ,b= ;
(3)请补全下面相应的频数分布直方图;
(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为 。