Question

某中学射击队要从甲，乙，丙三位选手中选拨一名参加某项比赛，选拔时在相同的条件下各射击10次，各人命中的环数如下：
甲：10  10  9  10  9  9  9  9  9  9
乙：10  10  10  9  10  8  8  10  8  8
丙：10  9  8  10  8  9  10  9  9  9
求他们三人射击成绩的平均数及方差，并判断谁的成绩稳定．（平均数精确到整数）

Answer 1

分析：根据平均数、方差的计算公式计算，根据方差的判断．方差越小数据越稳定．

解答：解：∵

.

x

_甲=

1

10

×93≈9，

.

x

_乙=

1

10

×91≈9，

.

x

_丙=

1

10

×91≈9，
∴s_甲²=

1

10

×（1+1+1）=0.3，
S_乙²=

1

10

×（1+1+1+1+1+1+1+1+1）=0.9，
S_丙²=

1

10

×（1+1+1+1+1）=0.5．
所以s_甲²＜s_丙²＜s_乙²，所以甲的成绩稳定．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．