Question

已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式．
（2）写出自变量t的取值范围．
（3）10小时后，池中还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100立方米的水？

Answer 1

解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水
则t小时后抽水50t立方米
而水池中总共有800立方米的水
那么经过t时后，剩余的水为800-50t
故剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：Q=800-50t；
（2）由于t为时间变量，所以 t≥0
又∵当t=16时将水池的水全部抽完了
故自变量t的取值范围为：0≤t≤16；
（3）根据（1）式，当t=10时，Q=300
故10小时后，池中还剩300立方米水；
（4）当Q=100时，根据（1）式解得 t=14
故14小时后，池中还有100立方米的水．
分析：（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式，Q=800-50t；
（2）结合实际即可得出时间t的取值范围；
（3）根据（1）中的函数关系式，将t=10代入即可得出池中的水；
（4）结合已知，可知Q=100，代入函数关系式中即可得出时间t．
点评：本题的关键是解决第一问，然后根据它，剩下的三个小问题，代入自变量就可得出结果．