Question

下列分解因式结果正确的是（　　）

• A．a（a-1）-a+1=（a-1）（a+1）
• B．-x2+xy-

  1

  4

  y2=(x-

  1

  2

  y)2
• C．（x-y）³+（y-x）=（x-y）（x-y+1）（x-y-1）
• D．-a（a+b）²-2（a+b）-1=-（a+b-1）²

Answer 1

分析：根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．

解答：解：A、a（a-1）-a+1=a（a-1）-（a-1）=（a-1）（a-1）=（a-1）²，故本选项错误；
B、-x²+xy-

1

4

y²=-（x-

1

2

y）²，故本选项错误；
C、（x-y）³+（y-x）=（x-y）[（x-y）²-1]=（x-y）（x-y+1）（x-y-1），故本选项正确；
D、-a（a+b）²-2（a+b）-1≠-（a+b-1）²，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了提公因式法，公式法以及分组分解法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．