Question

若单项式-3x^4ay与

1

3

x8yb+4的和是一个单项式，则a+b=

 

，它们的和为

 

．

Answer 1

分析：由已知，单项式-3x^4ay与

1

3

x8yb+4的和是一个单项式，可以知道单项式-3x^4ay与

1

3

x8yb+4是同类项．
因此得出：x^4a=x⁸，y=y^b+4，即可求出a，b的值．

解答：解：∵已知单项式-3x^4ay与

1

3

x8yb+4的和是一个单项式，
∴单项式-3x^4ay与

1

3

x8yb+4是同类项，
∴x^4a=x⁸，y=y^b+4，得4a=8，b+4=1，
∴a=2，b=-3  则a+b=2-3=-1，-3x^4ay+

1

3

x8yb+4=-3x⁸y+

1

3

x8y=（-3+

1

3

）x⁸y=-

8

3

x⁸y．
故答案为：-1，-

8

3

x⁸y．

点评：此题考查了学生对同类项和合并同类项的理解和掌握，关键是由已知确定单项式-3x^4ay与

1

3

x8yb+4是同类项，然后根据同类项的意义列出等式，求出a，b．