题目内容
设y=x2+bx+c，右表给出了x与y的两组对应值：
（1）求b、c的值；
（2）请说明由函数y=x2+bx+c的图象经过怎样的平移可以得到函数y=x2的图象．
| x | 0 | 2 |
| y | 3 | -1 |
解：（1）根据题意得，
c=3，
4+2b+c=-1，解得b=-4，
∴b，c的值分别为-4，3．
（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴函数y=x2+bx+c的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位可以得到函数y=x2的图象．
分析：（1）当x=0时，代数式x2+bx+c为3可求出c，当x=2时，代数式x2+bx+c的值为-1可计算出b；
（2）实际上是把顶点从（2，-1）移到原点．
点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式；也考查了二次函数的顶点式及其性质和二次函数图象变换的方法．
c=3，
4+2b+c=-1，解得b=-4，
∴b，c的值分别为-4，3．
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∴函数y=x2+bx+c的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位可以得到函数y=x2的图象．
分析：（1）当x=0时，代数式x2+bx+c为3可求出c，当x=2时，代数式x2+bx+c的值为-1可计算出b；
（2）实际上是把顶点从（2，-1）移到原点．
点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式；也考查了二次函数的顶点式及其性质和二次函数图象变换的方法．
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黎明文化寒假作业系列答案
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下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
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下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格空白处的对应值；
（2）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| X2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
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| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
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