题目内容
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠B=60°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．
如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
⑴.若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？
⑵.若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
综合与实践四边形旋转中的数学
“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．
任务一：如图1，在矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．
请直接写出CG的长是______．
如图2，当矩形AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．
当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．
任务二：“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究，如图4，在?ABCD中，，，，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系．
如图5，当?AEGF绕点A旋转比如顺时针旋转，其他条件不变时，“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系请你直接写出这个特定的数量关系．
在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C. 若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）求点C坐标；
（3）直线y=x在第一象限内的图象上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．
若y=（a+1）+（b﹣2）是关于x的正比例函数，则（a﹣b）2017的值是_____．
（下列化简错误的是（ ）
A. （）﹣1= B. =2
C. D. （﹣）0=1
如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
-2的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____.
），点C的坐标为（1，0），且∠B=60°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．
），点C的坐标为（1，0），且∠B=60°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．
，
．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
+（b﹣2）是关于x的正比例函数，则（a﹣b）2017的值是_____．
）﹣1=
B. 
=2
D. （﹣
过点
和点
，且顶点在第四象限，设
，则
的取值范围是（ ）．
B. 
C. 
D. 
的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____.