Question

（2005•资阳）若关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜
B．k≤
C．k＞
D．k≥

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程的根的判别式与根的关系，建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．
解答：解：∵a=1，b=2（k-1），c=k²，
而方程有实数根，
∴△=b²-4ac
=4（k-1）²-4k²=4-8k≥0，
∴k≤．
故选B．
点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．