Question

对于有理数x、y规定一种新运算：x※y=ax+y．其中a为常数，等式右边是乘法和加法运算，已知2※3=11．
（1）求常数a的值．
（2）求（-

3

4

）※2的值．

Answer 1

分析：（1）根据新运算，将2※3=11转化为关于a的等式解答；
（2）根据（1）中所求的a的值，根据新定义规定的运算，转化为一般运算解答．

解答：解：（1）根据新运算，
2※3=11得，
2a+3=11，
解得a=4．
（2）∵a=4，
∴x※y=4x+y，
于是（-

3

4

）※2=4×（-

3

4

）+2=-3+2=-1．

点评：此题考查了对新定义计算的理解掌握及应用能力，正确运用x※y=ax+y是解题的关键．