Question

（2012•庆阳）如图，函数y=k（x+1）与y=

k

x

在同一直角坐标系内的图象仅可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．

解答：解：①当k＞0时，函数y=k（x+1）=kx+k的图象经过第一、三象限，且该函数图象与y轴交于正半轴，即该函数经过第一、二、三象限；
当k＞0时，函数y=

k

x

的图象经过第一、三象限．
综上所述，当k＞0时，函数y=k（x+1）的图象经过第一、二、三象限，函数y=

k

x

的图象经过第一、三象限．
②当k＜0时，函数y=k（x+1）=kx+k的图象经过第二、四象限，且该函数图象与y轴交于负半轴，即该函数经过第二、三、四象限；
当k＜0时，函数y=

k

x

的图象经过第二、四象限．
综上所述，当k＜0时，函数y=k（x+1）的图象经过第二、三、四象限，函数y=

k

x

的图象经过第二、四象限．
观察图形可知只有C符合．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数的性质是解题的关键．