题目内容
计算9992的结果是( )
A. 990801 B. 989001 C. 819901 D. 998001
我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（1）若F（a）=且a为100以内的正整数，则a=________；
（2）如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m的取值并简要说明理由.
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A. 4m cm B. 4n cm C. 2（m+n）cm D. 4（m﹣n）cm
把多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果是__________.
若+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是 ( )
A. 1或5 B. 1 C. 7或－1 D. －1
如图1，有一组平行线，正方形的四个顶点分别在上，过点D且垂直于于点Ｅ，分别交于点F，G，．
（1）AE=____，正方形ABCD的边长＝____；
（2）如图2，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角为，点在直线上，以为边在的左侧作菱形，使点分别在直线上．
①写出与的函数关系并给出证明；
②若=30°，求菱形的边长．
如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 ．
下列运算中，结果是的是( )
A. B. a10÷a2 C. （a2）3 D. （-a）5
如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____．
．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= 
．
且a为100以内的正整数，则a=________；
+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是 ( )
，正方形
上，
于点Ｅ，分别交
于点F，G，
，旋转角为
，点
在直线
上，以
为边在的
左侧作菱形
，使点
分别在直线
与
的是( )
B. a10÷a2 C. （a2）3 D. （-a）5