题目内容
如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为 ．
【答案】分析：由题可知，进入容器中的三角形ABC可看作是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜边上的高应该为20cm，因此若使高为55cm容器中的水面与圆桶相接触，由此可以求出水深．
解答：
解：如图，∵圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，∠BCA=90°，
∴依题意得△ABC是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，
∴此三角形中斜边上的高应该为20cm，
∴水深至少应为55-20=35cm．
点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性质即可解答．
解答：
解：如图，∵圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，∠BCA=90°，∴依题意得△ABC是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，
∴此三角形中斜边上的高应该为20cm，
∴水深至少应为55-20=35cm．
点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性质即可解答．
练习册系列答案
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8、如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ）
13、如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为
，高为
的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为
．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
