Question

【题目】46中8年级11班为开展“迎2013年新春”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的英雄牌钢笔每支8元，派克牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．

(1)如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？

(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的英雄牌钢笔数量要少于派克牌钢笔的数量的，但又不少于派克牌钢笔的数量的。如果他们买了英雄牌钢笔支，买这两种笔共花了元，

①请写出(元)关于(支)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

Answer 1

【答案】(1)能买英雄牌钢笔15支，派克牌钢笔25支．;(2) 的整数；当买英雄牌钢笔8支，派克牌钢笔32支时，所花钱最少为217.6元;

【解析】

试题分析：（1）由英雄牌钢笔费用+派克牌钢笔费用就是240元，可设一种列方程求解；

（2）总费用y元，即购买英雄牌钢笔与派克牌钢笔的费用的和．用代数式表示出两种费用，即可写出函数关系式．再依据：所购买的派克牌钢笔的数量要少于英雄牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．列出不等式组，解出x的取值范围；根据一次函数的性质即可求解．

试题解析：（1）设能买英雄牌钢笔支，则能买派克牌钢笔（）支，得：

解得=15

∴=25

答：能买英雄牌钢笔15支，派克牌钢笔25支．

（2）①依题意得：

又由题意得 解得

∴ 的整数。

②由①得，

∴y随的增大而增大

又∵的整数

∴当=8时，y的值最小 =32 ，y=217.6元

答：当买英雄牌钢笔8支，派克牌钢笔32支时，所花钱最少为217.6元。