Question

（2011•鄞州区模拟）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a²≠b²，则a≠b；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
A．①③④
B．①②④
C．③④⑤
D．②③⑤

Answer 1

【答案】分析：根据原命题分别写出其逆命题，再判断其原命题与逆命题的真假．
解答：解：①是真命题，其逆合理为：若a+b＞0，则a＞0，b＞0，该命题是假命题；
②是真命题，其逆命题为：若a≠b，则a²≠b²，该命题是假命题；
③是真命题，其逆命题为：到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上，该命题是真命题；
④是真命题，其逆命题为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，该命题是真命题；
⑤是真命题，其逆命题为：一边上的中线是该边的一半的三角形是直角三角形，该命题是真命题；
故选C．
点评：此题考查学生对命题及逆命题的定义的理解及运用，考查了学生对常用的基础知识的掌握情况．