题目内容
如图所示,下列推理不正确的是
- A.若∠1=∠C,则AE∥CD
- B.若∠2=∠BAE,则AB∥DE
- C.若∠B+∠BAD=180°,则AD∥BC
- D.若∠C+∠ADC=180°,则AE∥CD
D
分析:A、根据同位角相等,两直线平行;B、根据内错角相等,两直线平行;C、根据同旁内角互补,两直线平行;D、根据同旁内角互补,两直线平行,得到AD∥BC,而不是AE∥CD.
解答:A、∵∠1=∠C,∴AE∥CD(同位角相等,两直线平行),故正确;
B、∵∠2=∠BAE,∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行),故正确;
C、∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),故正确;
D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),故错误.
故选D.
点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.
分析:A、根据同位角相等,两直线平行;B、根据内错角相等,两直线平行;C、根据同旁内角互补,两直线平行;D、根据同旁内角互补,两直线平行,得到AD∥BC,而不是AE∥CD.
解答:A、∵∠1=∠C,∴AE∥CD(同位角相等,两直线平行),故正确;
B、∵∠2=∠BAE,∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行),故正确;
C、∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),故正确;
D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),故错误.
故选D.
点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.
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