题目内容

【题目】(1)120分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?

(2)在时钟上,7点到8点之间,时针和分针何时成30°的角?

【答案】(1)80°;(2) 7点分或7点

【解析】

(1)画出草图,根据分针与时针每分钟旋转的度数列式进行计算即可;

(2)七点时,时针与分针两者夹角为210°,分两种情况画出草图,列方程进行求解即可得.

1)如图,∵分针的转动速度为:6°/分,时针的转动速度为:0.5°/分,

120分时,时针与分针的夹角是20×6°-30°-20×0.5°=80°;

(2)分针的转动速度为:6°/分,时针的转动速度为:0.5°/分,

①如图1,原来时针与分针的夹角为210°,设x分钟时,第一次夹角为30°,

可得:6x-0.5x=210-30,

解得:x=

②如图2,原来时针与分针的夹角为210°,设x分钟时,第二次夹角为30°,

可得:6x-0.5x=210+30,

解得:x=

即当7分或7分时,时针和分针成30°的角.

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