题目内容

如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB = BC = CD = DE = EF,若∠A =18°,则∠GEF的度数是(    )

A.108°             B.100°              C.90°               D.80°

 

【答案】

【解析】解:∵∠A=18°,AB=BC=CD=DE=EF,∴∠ACB=18°,

根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°,

∴∠CBD=∠CDB=×(180°-108°)=36°,

∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°,

∴∠ECD=∠CED=54°

∴∠CDE=180°-54°×2=72°,

∵∠EDF=∠EFD=180°-(∠CDB+∠CDE)=72°,

∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=36°,

∴∠GEF=180°-(∠CED+∠DEF)=90°,

即∠GEF=90°.

故选C.

 

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