题目内容
如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB = BC = CD = DE = EF,若∠A =18°,则∠GEF的度数是( )
A.108° B.100° C.90° D.80°
【答案】
C
【解析】解:∵∠A=18°,AB=BC=CD=DE=EF,∴∠ACB=18°,
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°,
∴∠CBD=∠CDB=×(180°-108°)=36°,
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°,
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°,
∵∠EDF=∠EFD=180°-(∠CDB+∠CDE)=72°,
∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFD)=36°,
∴∠GEF=180°-(∠CED+∠DEF)=90°,
即∠GEF=90°.
故选C.

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