题目内容
【题目】已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA．
（Ⅰ）如图①，点D在线段BC上，DE∥AB交AC于点E，∠EDF=∠A．求证：DF∥AC．
（Ⅱ）如图②，若点D在BC的延长线上，DE∥AB交AC的延长线于点E，DF∥AC交BA的延长线于点F．问∠EDF与∠BAC有怎样的关系，说明理由．
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）∠EDF与∠BAC互补
【解析】
试题分析：（1）先根据平行线的性质，得出∠EDF=∠BFD，再根据∠EDF=∠A，得出∠A=∠BFD即可得出结论；
（2）先根据DE∥AB得出∠EDF与∠F互补，再根据DF∥AC得出∠F=∠BAC，即可得出结论．
解：（1）∵DE∥AB
∴∠EDF=∠BFD
又∵∠EDF=∠A
∴∠A=∠BFD
∴DF∥AC
（2）∠EDF与∠BAC互补
∵DE∥AB
∴∠EDF与∠F互补
∵DF∥AC
∴∠F=∠BAC
∴∠EDF与∠BAC互补
练习册系列答案
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【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？