题目内容
【题目】如图,在⊙O中,弦AD等于半径,B为优弧AD上的一动点,等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D.若⊙O的半径等于1,则OC的长不可能为( )
A.2﹣ B.﹣1 C.2 D.+1
【答案】A
【解析】
试题分析:利用圆周角定理确定点C的运动轨迹,进而利用点与圆的位置关系求得OC长度的取值范围.
解:如图,连接OA、OD,则△OAD为等边三角形,边长为半径1.
作点O关于AD的对称点O′,连接O′A、O′D,则△O′AD也是等边三角形,边长为半径1,
∴OO′=×2=.
由题意可知,∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°,
∴∠ACB=∠AO′D,
∴点C在半径为1的⊙O′上运动.
由图可知,OC长度的取值范围是:﹣1≤OC≤+1.
故选A.
练习册系列答案
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【题目】为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村” 的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号 | 占地面积(m2/个) | 使用农户数(户/个) | 造价(万元/个) |
A | 15 | 18 | 2 |
B | 20 | 30 | 3 |
已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2,该村农户共有498户.
(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程.
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?