题目内容
【题目】如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（ ）
A．2﹣
B．﹣1 C．2 D．+1
【答案】A
【解析】
试题分析：利用圆周角定理确定点C的运动轨迹，进而利用点与圆的位置关系求得OC长度的取值范围．
解：如图，连接OA、OD，则△OAD为等边三角形，边长为半径1．
作点O关于AD的对称点O′，连接O′A、O′D，则△O′AD也是等边三角形，边长为半径1，
∴OO′=
×2=
．
由题意可知，∠ACB=∠ABC=
∠AOD=30°，
∴∠ACB=∠AO′D，
∴点C在半径为1的⊙O′上运动．
由图可知，OC长度的取值范围是：﹣1≤OC≤+1．
故选A．
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【题目】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号 | 占地面积（m2/个） | 使用农户数（户/个） | 造价（万元/个） |
A | 15 | 18 | 2 |
B | 20 | 30 | 3 |
已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户．
(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?
