Question

如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则BC=________cm．

Answer 1

2
分析：由∠D与∠B是对的圆周角，∠D=30°，即可求得∠B的度数，又由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，然后利用三角函数的知识，即可求得BC的长．
解答：∵∠D与∠B是对的圆周角，
∴∠B=∠D=30°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴BC=AB•cos30°=4×=2（cm）．
故答案为：2．
点评：此题考查了圆周角定理与三角函数的知识．此题难度适中，解题的关键是熟练掌握圆周角定理（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角）的应用．