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正整数k³2009,那么22k-1-2-…-2009除以3的余数是 。
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解:22k-1-2-…-2009=22k-(1+2+…+2009),因为1+2+…+2009=(1+2009)×2009/2,又因为1+2009=2010刚好被3整除,所以1+2+…+2009是3的整数倍,即1+2+…+2009除以3的余数为0,而22k=4k,41除以3的余数为1,42除以3的余数为1,……4k除以3的余数仍为1,22k-1-2-…-2009除以3的余数为1。
所以答案为:1
所以答案为:1
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