题目内容
【题目】二次函数 y=(x﹣2)2+3,当 0≤x≤5 时,y 的取值范围为( )
A. 3≤y≤12 B. 2≤y≤12 C. 7≤y≤12 D. 3≤y≤7
【答案】A
【解析】
先找出二次函数的对称轴,根据距离对称轴的远近来进行计算
∵二次函数 y=(x﹣2)2+3,
∴该函数的对称轴是直线 x=2,当 x>2 时,y 随 x 的增大而增大,当 x<2 时,y 随 x 的增大而减小,
∵0≤x≤5,2﹣0=2,5﹣2=3,
∴当 x=2 时,y 取得最小值,此时 y=3,当 x=5 时,y 取得最大值,此时 y=12,
∴当 0≤x≤5 时,y 的取值范围为 3≤y≤12, 故选:A.
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