题目内容
如图，某工程队修建高速公路时，需打通一条东西走向的穿山隧道AB．为了测得AB的长，工程队在A处正南方向600米的C处，测得∠ACB=62°．请计算AB的长．（结果精确到1米；参考数据：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）
分析：题中已知了直角边AC的长，又有了∠BCA的度数，在直角三角形ABC中可以用∠ACB的正切值和AC的长来求出AB．
解答：解：根据题意，得∠BAC=90°
在直角三角形ABC中，tan∠ACB=
∴AB=AC•tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129（米）
答：隧道AB的长约为1129米．
在直角三角形ABC中，tan∠ACB=
| AB |
| AC |
∴AB=AC•tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129（米）
答：隧道AB的长约为1129米．
点评：实际测量中方向角的问题，按南北方向与东西方向垂直构造直角三角形为常用方法．
练习册系列答案
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如图，某工程队修建一段高速公路，需打通一条东西走向的穿山隧道AB，为测得AB的长，工程队在A处正南方向600m处取一点C，连接BC并测得BC=1000m，则隧道AB长为
如图，某工程队修建高速公路时，需打通一条东西走向的穿山隧道AB．为了测得AB的长，工程队在A处正南方向600米的C处，测得∠ACB=62°．请计算AB的长．（结果精确到1米；参考数据：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）
（2002•达州）如图，某工程队修建高速公路时，需打通一条东西走向的穿山隧道AB．为了测得AB的长，工程队在A处正南方向600米的C处，测得∠ACB=62°．请计算AB的长．（结果精确到1米；参考数据：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）
（2002•达州）如图，某工程队修建高速公路时，需打通一条东西走向的穿山隧道AB．为了测得AB的长，工程队在A处正南方向600米的C处，测得∠ACB=62°．请计算AB的长．（结果精确到1米；参考数据：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）