题目内容
（2001•荆州）已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是（ ）A．25
B．30
C．35
D．40
【答案】分析：根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积．
解答：解：三角形BDG和CDG中，BD=2DC．根据这两个三角形在BC边上的高相等，
那么S△BDG=2S△GDC，因此S△GDC=4，
同理S△AGE=S△GEC=3，S△BEC=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15，
∴三角形ABC的面积=2S△BEC=30．
故选B．
点评：本题中由于部分三角形的高相等，可根据这些三角形的底边的比例关系来求三角形ABC的面积．
解答：解：三角形BDG和CDG中，BD=2DC．根据这两个三角形在BC边上的高相等，
那么S△BDG=2S△GDC，因此S△GDC=4，
同理S△AGE=S△GEC=3，S△BEC=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15，
∴三角形ABC的面积=2S△BEC=30．
故选B．
点评：本题中由于部分三角形的高相等，可根据这些三角形的底边的比例关系来求三角形ABC的面积．
练习册系列答案
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