Question

如图，是中央电视台大风车栏目的图标，其中心为O，半圆ACB的半径为2r，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，那么车轮旋转至如图位置时，留在半圆ACB内的轮片面积为________．

Answer 1

πr²
分析：该图形是中心对称图形，那么留在半圆ACB内的轮片面积为可组合为一个圆的面积，易得轮片的半径为半圆半径的一半，利用圆的面积公式可得所求．
解答：∵半圆ACB的半径为2r，轮片可在半圆内旋转，
∴轮片的半径为r，
∴留在半圆ACB内的轮片面积为πr²．
故答案为πr²．
点评：考查扇形的面积的计算；得到所求图形的形状及半径是解决本题的关键．