Question

（2013?常熟市模拟）t℃时，将一定量KNO₃的不饱和溶液平均分为三份，分别恒温蒸发出水的质量为5g、10g、15g，析出KNO₃晶体的质量依次为ag、bg、cg则，a、b、c三者的关系为（　　）

A．c=a+b

B．c=3a

C．c=2b-a

D．c=a+2b

Answer 1

分析：根据溶液的均一性和稳定性可知，从某物质的不饱和溶液所分成三等份溶液是相同的．由题意，可将三份溶液分别蒸发掉10g水，而析出ag晶体后都变成了饱和溶液；如果将其中的两份分别继续蒸发掉10g和20g溶剂（即题干中所说的蒸发20g和30g溶剂），那么它们所析出的晶体也一定会成倍数关系析出的；并且还可以推断出将其饱和溶液蒸发掉10g溶剂时，会析出（b-a）g晶体；蒸发掉20g溶剂时，会析出2（b-a）g晶体；即可进一步推断出c与b、a的关系．

解答：解：溶液具有均一性、稳定性，不饱和溶液蒸发掉多余的水后，会变成饱和溶液；如果继续蒸发水，就会有晶体析出的原理，并结合题意可得：
将其中的任意一份该物质的不饱和溶液蒸发掉10g水就会析出ag晶体，并且继续将其中的另两份分别继续蒸发掉10g和20g溶剂（即题干中所说的蒸发20g和30g溶剂），那么它们又析出的（b-a）g和2（b-a）g晶体；它们析出晶体总质量分别是bg[即ag+（b-a）g]和cg[即ag+2（b-a）g]．因此，可以得出c=a+2（b-a）=2b-a．
故选C．

点评：本题有一定难度，综合性较强，解答时要善于分解全过程、将相关的知识点综合起来、细心地进行分析、探究和推算是正确解答本题的关键．