题目内容
如图,抛物线与









(1)求抛物线的解析式;
(2)点










(3)点






(1)∵
,∴
,
。


∴
,
。····················1分
又∵抛物线过点
、
、
,
故设抛物线的解析式为
,
将点
的坐标代入,求得
。
∴抛物线的解析式为
。········3分
(2)设点
的坐标为(
,0),过点
作
轴于点
(如图(1))。
∵点
的坐标为(
,0),点
的坐标为(6,0),
∴
,
。···························4分
∵
,∴
。
∴
,∴
,∴
。·················5分
∴
······6分
。
∴当
时,
有最大值4。
此时,点
的坐标为(2,0)。··············7分
(3)∵点
(4,
)在抛物线
上,
∴当
时,
,
∴点
的坐标是(4,
)。
如图(2),当
为平行四边形的边时,

,
∵
(4,
),∴
(0,
),
。
∴
,
。··········9分
① 如图(3),当
为平行四边形的对角线时,
设
,则平行四边形的对称中心为
(
,0)。·················10分
∴
的坐标为(
,4)。
把
(
,4)代入
,得
。
解得
。
,
。····················12分解析:
略





∴


又∵抛物线过点



故设抛物线的解析式为

将点


∴抛物线的解析式为

(2)设点





∵点



∴


∵


∴



∴



∴当


此时,点

(3)∵点



∴当


∴点


如图(2),当




∵





∴


① 如图(3),当

设

(

∴


把




解得



略

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