Question

t℃时，将一定量A（不含结晶水）的不饱和溶液均分为三份，分别加热蒸发，然后冷却至t℃，已知三份溶液分别蒸发水的质量为10g、20g、30g，析出A晶体的质量依次为a g、b g、c g，则a、b、c三者的关系为（　　）

• A、c=a+b
• B、c=2b-a
• C、c=2b+a
• D、c=2a-b

Answer 1

分析：根据不饱和溶液，加热蒸发溶剂，恢复到原温度，析出晶体，得到饱和溶液；饱和溶液加热蒸发溶剂，恢复到原温度，析出晶体；一定温度下的饱和溶液，溶剂与溶质的质量比对应溶解度的比，为一定值．先根据蒸发10g水析出ag，20g水析出bg，可知10g水中溶解了（b-a）g溶质，那么20g水中溶解的溶质是2（b-a）g，20g水中溶解的溶质还可表示为（c-a）g，列成等式，化简即可求解．

解答：解：第一份溶液蒸发溶剂10g，析出a g晶体后，得到饱和溶液，设为A．
第二份溶液析出晶体的过程可以分解为第一步：先蒸发溶剂10g，析出a g晶体，得到A（同于甲的析晶过程）；
第二步：对饱和溶液A继续处理，再蒸发溶剂10g，再析出晶体（b-a）g，仍得到饱和溶液，设为B．由此可知此温度下该物质饱和溶液中溶质与溶剂的比为

b-a

10

；
第三份溶液析出晶体的过程可以分解为第一步：先蒸发溶剂20g，析出bg晶体，得到B（同于乙的析晶过程）；第二步：对饱和溶液B继续处理，再蒸发溶剂10g，再析出晶体（c-b）g，仍得到饱和溶液；
由此可知此温度下该物质饱和溶液中溶质与溶剂的比为

c-b

10

．
因为一定温度下饱和溶液中溶质与溶剂的比为一定值，则有

b-a

10

=

c-b

10

，则c=2b-a，
（或利用20g水中所含溶质的量作为相等关系得：c-a=2（b-a），整理可得c=2b-a）
故选B．

点评：解此类题只要善于分解全过程，创设可比中间态，就可以快速求解，大大节约做题时间．当然，只有在做题的过程中，有意识地去使用过程分解法，才能熟练地掌握这种解题技巧．