题目内容
【题目】抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：
x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法中正确的是___________ (填写序号)．
①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．
【答案】①③④
【解析】根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);
∴抛物线的对称轴是直线x=3-
,
根据表中数据得到抛物线的开口向下,
∴当x=
时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,
并且在直线x=
的左侧,y随x增大而增大.
所以①③④正确,②错.
故答案为:①③④.
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