Question

【题目】 在△ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。

Answer 1

【答案】AB=AC=20cm,BC=14cm或AB=AC=16cm,BC=22cm.

【解析】本题考查了等腰三角形和三角形三边关系. 有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答

解：分两种情况：

（１）腰大于底，如图所示

则AB+AD=30cm，BC+CD=24cm，

因为AB=2AD

所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm

所以三角形的三边长分别为AB=AC=20cm,BC=14cm.

（２）底大于腰，如图所示

　则AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,

同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm.