Question

【题目】已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a，b，c之间有什么关系．

Answer 1

【答案】a2b.

【解析】试题分析：因为20=22×5，所以c=20n=（22×5）n，再根据积的乘方的性质得出（22×5）n=22n×5n，运用幂的乘方的性质得出22n×5n=（2n）25n，然后将2n=a，5n=b代入即可．

试题解析：

∵20n＝(22×5)n＝22n×5n＝(2n)2×5n＝a2b，且20n＝c，∴c＝a2b.