题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求 y与x之间的函数解析式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．
【答案】y是x的一次函数．
【解析】试题分析：由∠A=x°，根据三角形的内角和为180°，可得∠ABC+∠ACB=180°- x°，再根据∠B与∠C的平分线交于点P，结合三角形的内角和定理即可求得结果.
∵∠A=x°，
∴∠ABC+∠ACB=180°- x°，
∵∠B与∠C的平分线交于点P，
∴∠PBC+∠PCB=
（180°- x°），
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（180°- x°）=180°-90°-x°
即y=90+x(0<x<180)，y是x的一次函数.
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