题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求 y与x之间的函数解析式,并判断y是不是x的一次函数,指出自变量的取值范围.
【答案】y是x的一次函数.
【解析】试题分析:由∠A=x°,根据三角形的内角和为180°,可得∠ABC+∠ACB=180°- x°,再根据∠B与∠C的平分线交于点P,结合三角形的内角和定理即可求得结果.
∵∠A=x°,
∴∠ABC+∠ACB=180°- x°,
∵∠B与∠C的平分线交于点P,
∴∠PBC+∠PCB=(180°- x°),
∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(180°- x°)=180°-90°-x°
即y=90+x(0<x<180),y是x的一次函数.
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