题目内容

【题目】如图,在ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,设∠AxBPCy,当∠A变化时,求 yx之间的函数解析式,并判断y是不是x的一次函数,指出自变量的取值范围.

【答案】yx的一次函数.

【解析】试题分析:由∠A=x°,根据三角形的内角和为180°,可得∠ABC+∠ACB=180°- x°,再根据∠B∠C的平分线交于点P,结合三角形的内角和定理即可求得结果.

∵∠A=x°

∴∠ABC+∠ACB=180°- x°

∵∠B∠C的平分线交于点P

∴∠PBC+∠PCB=180°- x°),

∴∠BPC=180°-∠PBC+∠PCB=180°-180°- x°=180°-90°-

y=90+x(0<x<180)yx的一次函数.

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